什么是單晶硅？

能帶理論

能帶理論用單電子近似方法研究固體中電子能譜的理論。它是在用量子力學(xué)研究物質(zhì)的電導(dǎo)理論的過程中發(fā)展起來的。關(guān)于固體中電子能量狀態(tài)的最早的理論是金屬自由電子論。

實(shí)際上，晶體是由大量的原子組成，每個(gè)原子又包含原子核及許多電子，它們之間存在著相互作用，每一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)都受到原子核及其他電子的影響。要研究一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)，嚴(yán)格說來，必須寫出這個(gè)包含大量原子核及電子的多體系統(tǒng)的薛定諤方程，并求出此方程的解。但是要求出其嚴(yán)格解是很困難的，通常采用單電子近似方法，把多體問題簡(jiǎn)化為單電子問題進(jìn)行研究。這種近似方法包括兩個(gè)步驟：第一步，假設(shè)晶體中的原子核固定不動(dòng)，好象靜止在各自的平衡位置上，把一個(gè)多體問題簡(jiǎn)化成一個(gè)多電子問題;第二步，假設(shè)每個(gè)電子是在固定的原子核的勢(shì)場(chǎng)及其他電子的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，把多電子問題簡(jiǎn)化為單電子問題。用這種方法研究晶體中的電子運(yùn)動(dòng)，表明晶體中電子許可的能量狀態(tài)，將不再是分立的能級(jí)，而是由在一定范圍內(nèi)準(zhǔn)連續(xù)分布的能級(jí)組成的能帶（稱為允帶）。兩個(gè)相鄰允帶之間的區(qū)域稱為禁帶。能級(jí)被電子占滿的能帶稱為滿帶。能級(jí)全空著，沒有電子占據(jù)的能帶稱為空帶。被價(jià)電子占有的允帶稱為價(jià)帶。由一個(gè)禁帶隔開的兩個(gè)鄰近允帶之間的最小能量差稱為能隙。通常用價(jià)電子占據(jù)的滿帶及其上面的空帶討論物質(zhì)導(dǎo)電情況。由于外界條件的作用，價(jià)帶中的電子可躍遷到上面的空帶中去，價(jià)帶由滿帶變?yōu)椴粷M帶，空帶中有了電子稱為導(dǎo)帶。一種晶體的各個(gè)允許能帶有一定的寬度，能量高的能帶較寬，能量低的能帶較窄，每一個(gè)能帶里包含的能級(jí)數(shù)目等于晶體所包含的原胞數(shù)目。能帶理論成功地解釋了金屬、半導(dǎo)體和絕緣體之間的差別。

本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體